答案

Привет! Давай разберемся с задачей.

На картинке у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B. BH — это высота, опущенная из вершины B, и BH = 13. Окружность с диаметром BH пересекает стороны треугольника AB и CB в точках P и K соответственно. Нам нужно найти отрезок PK.

1. Поскольку окружность описанна над диаметром BH, угол PKH будет прямым (это свойство любого диаметра окружности). То есть K является прямой точкой на окружности, противоположной от P.

2. В таком случае треугольники BPH и BKH будут прямоугольными, причем PH и KH являются катетами.

3. Так как BH = 13 и является диаметром окружности, радиус этой окружности равен половине диаметра, то есть 6.5.

4. Перпендикуляры PK и PH (один из них высота, а другой часть охватывающей окружности по стороням прямоугольника) дополняют друг друга до длины высоты BH, то есть PK = BH = 13.

Итак, PK = 13.

Вот и вся задача! Надеюсь, было понятно. Если что-то непонятно, спрашивай!