答案

Привет! Давай решим задачу вместе.

В задаче нам дан треугольник ABC с прямым углом в вершине B. Высота BH равна 13. Нам нужно найти длину отрезка PK, где круг с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.

Шаг 1: Поймем задачу.

• Вершина B — это прямой угол.
• Высота BH проведена из точки B на сторону AC, и BH = 13.
• Круг с диаметром BH пересекает AB в точке P и CB в точке K.

Шаг 2: Используем свойства круга.

• Диаметр BH является также диаметром круга, отрезок PK будет хорда этого круга.
• Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусам.

Шаг 3: Решим задачу.

• Так как PK является хордой круга с диаметром BH, который равен 13, и PK пересекает под прямым углом хорду, которая проводится через центр окружности, то длина PK будет равна BH.
• Таким образом, если BH = 13, то длина PK будет равна 13.

Ответ: PK = 13.