答案

Привет! Давай разберёмся вместе с задачей.

В тексте говорится, что объём конуса равен 64. Далее, через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3 (считая от вершины), проводится плоскость, параллельная основанию. Нужно найти объём отсечённого конуса.

1. Начнем с того, что конус делится на два части: меньший конус сверху и остальная часть.
2. Так как плоскость проходит через точку, делящую высоту в отношении 1:3, высота меньшего конуса будет в три раза меньше высоты исходного конуса.
3. Если высота конуса уменьшится в 3 раза, то радиус его основания уменьшится также в 3 раза (так как конусы подобны).
4. Объём меньшего конуса определяется, зная его размеры (в 3 раза меньше исходного по высоте и радиусу).

Так как объём конуса пропорционален кубу его размеров (высоты и радиуса), то объём меньшего конуса будет в (1/3)^3 раз меньше объёма исходного конуса:

Объём меньшего конуса = (1/27) от объёма исходного конуса = 64 / 27 ≈ 2.37

Ответ: Объём отсеченного конуса приблизительно равен 2.37.

Надеюсь, помог! Если есть вопросы – спрашивай!