答案
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Итак, у нас есть конус с объемом 64. Плоскость делит высоту конуса в пропорции 1:3, считая от вершины конуса. Нам нужно найти объем отсеченного конуса.
Для начала отметим точку, где плоскость разрезает конус. Высота делится на 1 часть сверху и 3 части снизу.
У нас есть основной конус и отрезанный конус, высота которого будет в 3 раза меньше высоты основного конуса, так как высота делится в пропорции 1:3.
Объемы подобных тел связаны через куб масштаба их линейных размеров. Поскольку высота маленького конуса составляет 1/4 от высоты большого конуса (так как всего 4 части, а нас интересует одна сверху), масштаб их объемов будет \((1/4)^3\).
Тогда объем маленького конуса будет \(64 * (1/4)^3 = 64 * 1/64 = 1\).
Значит, объем отсеченного конуса равен 1.
Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. :)
