答案

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Описание задачи: Конус объемом 64. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, проведена плоскость параллельно основанию. Нужно найти объем отсеченного конуса.

Шаги к решению:

1. Найдем высоту отсеченного конуса.

   • Конус делится на 4 равные части (в соответствии с отношением 1:3).
   • Следовательно, высота отсеченного конуса составляет 1/4 от полной высоты исходного конуса.

2. Определим радиус основания отсеченного конуса.

   • Плоскость проходит параллельно основанию, поэтому радиус основания изменяется так же пропорционально.
   • Радиус основания отсеченного конуса также составляет 1/4 от радиуса исходного конуса.

3. Рассчитаем объем отсеченного конуса.

   • Объем конуса пропорционален высоте и квадрату радиуса основания.
   • Если исходный объем = 64, то объем оставшегося малого конуса будет пропорционален (1/4)³ = 1/64.

4. Рассчитаем объем малого конуса:

   • Объем маленького конуса = 64 × 1/64 = 1

Итак, объем отсеченного конуса составляет 1.

Надеюсь, это помогло! Если будут еще вопросы, обращайся!