Объем конуса равен 64. Через точку, делящую высоту конуса в соотношении 1:3. считая сверху, проводится плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отрезанного от…

Для решения данной задачи сначала определим объем исходного конуса. Мы знаем, что объем конуса равен 64.

Теперь, проведем через точку, делящую высоту в соотношении 1:3, плоскость параллельную основанию конуса. Это значит, что этот проведенный сегмент пропорционален объему исходного конуса.

Для нахождения объема конуса, отрезанного проведенной плоскостью, мы можем воспользоваться пропорциями. Поскольку точка делит высоту в соотношении 1:3, относительно объемов конусов сегмент будет составлять 1/4 от объема исходного конуса.

Итак, объем конуса, отрезанного проведенной плоскостью, составляет 1/4 от изначального объема, то есть 64 / 4 = 16.

Таким образом, объем конуса, отрезанного проведенной плоскостью, равен 16.