а) сравните числа 3 √5 и 2 √11 + 1 б) Найдите арифметический квадратный корень выражения (3√5 - 2√11-1)² дайте полное решение и ответ!

а) Для сравнения чисел 3√5 и 2√11 + 1 нужно сначала вычислить их численные значения. Для 3√5: умножим корень 5 на 3, получаем 3√5 = 3 * √5 = √75. Для 2√11 + 1: умножим корень 11 на 2 и добавим 1, получаем 2√11 + 1 = 2 * √11 + 1.

Сравним √75 и 2√11 + 1: √75 ≈ 8.66 (приблизительно) 2√11 + 1 ≈ 4.16 + 1 = 5.16 (приблизительно)

Таким образом, числа 3√5 и 2√11 + 1 можно сравнить следующим образом: √75 is approximately 8.66 and 2√11 + 1 is approximately 5.16. Therefore, 3√5 is greater than 2√11 + 1.

б) Найдем арифметический квадратный корень выражения (3√5 - 2√11 - 1)². (3√5 - 2√11 - 1)² = (3√5 - 2√11 - 1) * (3√5 - 2√11 - 1).

Распишем умножение: (3√5 - 2√11 - 1) * (3√5 - 2√11 - 1) = 9*5 - 6√5√11 - 3√5√5 - 6√11√5 + 4 * 11 + 2√11 + 3√5 - 2√11 - √11 - 2 = 45 - 18√55 - 15 - 9√55 + 44 + 2√11 + 3√5 - 2√11 - √11 - 2.

Сократим подобные члены: 45 - 15 + 44 - 2 = 72, -18√55 - 9√55 = -27√55, 2√11 - 2√11 = 0, 3√5 - √5 = 2√5, -√11 = -√11.

Итак, (3√5 - 2√11 - 1)² = 72 - 27√55 + 2√5 - √11 - 2.