Дана квадратичная функция y = x ^ 2 - 6x + 10 ) Найдите координаты вершины параболы. Схематично постройте график функции. • В каких четвертях расположен график функции?

Для нахождения координат вершины параболы с помощью данной квадратичной функции y = x^2 - 6x + 10, нам нужно воспользоваться формулой для координат х вершины: x = -b / (2a), где a и b соответственно коэффициенты при x^2 и x в уравнении функции. В данном случае a = 1, b = -6, значит, x = -(-6) / (21) = 3. Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы получить координату y вершины: y = 3^2 - 63 + 10 = 9 - 18 + 10 = 1. Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1).

Схематично построить график функции, найденной вами, можно следующим образом:

• Отметьте найденную вершину окружности на графике.
• Найдите точки пересечения графика с осями координат (y = 0 и x = 0) для дальнейшего построения.
• Нанесите дополнительные точки на график, используя дополнительные значения x и найденное уравнение функции.

График данной квадратичной функции будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

Что касается расположения графика функции в четвертях, то для данной функции y = x^2 - 6x + 10, коэффициент при x^2 положителен, следовательно, парабола будет расположена выше оси x. Таким образом, график функции расположен во второй и третьей четвертях координатной плоскости.