Найдите объём тела полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 и 6 см вокруг прямой,проходящей через середины его больших сторон

Для нахождения объема тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон, мы используем формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r^2 * h, где r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данном случае, прямоугольник вращается вокруг оси, проходящей через середины его больших сторон. Это означает, что большая сторона прямоугольника (6 см) станет диаметром цилиндра, следовательно, радиус r = 6 / 2 = 3 см.

Также, высота цилиндра будет равна меньшей стороне прямоугольника, то есть h = 4 см.

Подставляем данные в формулу: V = π * 3^2 * 4 = 36π см^3.

Таким образом, объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон, равен 36π кубических сантиметров.