В равнобедренный треугольник, основание которого 10 см. a боковая сторона - 13 см, содержится квадрат со стороной 3 см. Какова вероятность того, что произвольно взятая точка треугольника будет принадлежать и квадрату?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри равнобедренного треугольника принадлежит и квадрату, нужно вычислить отношение площади квадрата к площади треугольника.

Площадь квадрата равна \(3 \times 3 = 9\) см².

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу \(П = \frac{a^2}{2}\), где \(a\) - длина основания треугольника. Здесь \(a = 10\) см. Так как основание треугольника является основанием квадрата, то высота треугольника равна стороне квадрата, то есть 3 см. Следовательно, площадь равнобедренного треугольника равна \(\frac{10 \times 3}{2} = 15\) кв. см.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри треугольника принадлежит и квадрату, равна отношению площади квадрата к площади треугольника, то есть \(\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\) или 0.6 (60%).