В равнобедренный треугольник, основание которого 10 см. a боковая сторона - 13 см, содержится квадрат со стороной 3 см. Какова вероятность того, что произвольно взятая точка…

Для решения этой задачи мы можем использовать отношение площадей фигур. Площадь равнобедренного треугольника равна площади квадрата плюс площадь двух равнобедренных треугольников, образованных отсечением квадрата от исходного треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника: \(S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 13 = 65\, \text{см}^2\). Площадь квадрата: \(S_{\text{кв}} = 3 \times 3 = 9\, \text{см}^2\).

Теперь найдем вероятность того, что произвольно взятая точка треугольника будет принадлежать и квадрату. Для этого нужно найти отношение площади квадрата к площади всего треугольника:

\[ P = \frac{S_{\text{кв}}}{S_{\text{тр}}} = \frac{9}{65} \approx 0.1385 \]

Итак, вероятность того, что произвольно взятая точка треугольника будет принадлежать квадрату, примерно равна 0.1385, или 13.85%.