рабочий обслуживает 3 станка. вероятность выхода из строя любого станка равно 0,2. составить закон распределения числа станков, вышедших из строя

Для составления закона распределения числа станков, вышедших из строя, мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, у нас есть 3 станка, и вероятность того, что любой станок выйдет из строя равна 0,2. Мы можем определить вероятность того, что именно k станков выйдут из строя по формуле биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - количество станков (3 в данном случае), p - вероятность, что станок выйдет из строя (0,2), k - количество станков, которые вышли из строя.

Таким образом, распределение числа станков, вышедших из строя, выглядит следующим образом: P(X=0) = C(3, 0) * 0,2^0 * 0,8^3 P(X=1) = C(3, 1) * 0,2^1 * 0,8^2 P(X=2) = C(3, 2) * 0,2^2 * 0,8^1 P(X=3) = C(3, 3) * 0,2^3 * 0,8^0

Теперь вы можете вычислить вероятность для каждого случая (0, 1, 2 или 3 станка, вышедших из строя) с помощью данной формулы. Надеюсь, это поможет вам понять и составить закон распределения числа станков, вышедших из строя.