Отрезок CD пересекает плоскость В, точка E середина CD. Через точки С, D, E параллельные проведены прямые, пересекающие плоскость beta соответственно в точках C_{1}; D_{1}; E_{1} . Найдите E*E_{1} если C*C_{1} = 6/(sqrt(3)) см и D*D_{1} = sqrt(3) см. -

Отрезок CD пересекает плоскость B, где точка E является серединой CD. Проведем параллельные прямые через точки C, D, E, которые пересекут плоскость beta в точках C_{1}, D_{1}, E_{1} соответственно. Для нахождения E*E_{1} рассмотрим отношение сторон треугольников CCE_{1} и DDE_{1}.

По условию, CC_{1} = 6/(sqrt(3)) см и DD_{1} = sqrt(3) см. Так как CE = DE (т.к. E - середина CD), то треугольники CCE_{1} и DDE_{1] имеют соответственные стороны и параллельны.

Из свойства параллельных прямых следует, что |CE_{1}| / |DE_{1}| = |CC_{1}| / |DD_{1}| = 6 / sqrt(3) = sqrt(3) * (2 / sqrt(3)) = 2 см.

Таким образом, E*E_{1} = 2 см.