Log0,25(2x-5)>-3

Для решения неравенства log₀,₂₅(2x-5)>-3, перепишем его в эквивалентной форме: 2x-5 > ₀,₂₅⁻³. Для перевода числа вида ₀,₂₅⁻³ в обычное число, вспомним, что ₀,₂₅ = 1/4. Значит, мы имеем: 2x-5 > 4⁻³.

Далее, найдем значение 4⁻³, которое равно 1/4³ = 1/64. Таким образом, неравенство принимает вид 2x-5 > 1/64.

Теперь, чтобы найти x, добавим 5 к обеим сторонам неравенства: 2x > 1/64 + 5, что равно 321/64.

Наконец, разделим обе стороны на 2: x > 321/128.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 321/128.