Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Рассмотрим задачу о переливании воды из одного цилиндрического сосуда в другой.

Итак, изначально уровень воды был на высоте h = 60 см. Перелив воды в другой сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, приведет к тому, что объем воды останется неизменным.

Правильный ответ - 15 см. Почему 15? Потому что по закону сохранения объема жидкости мы можем записать, что площадь основания цилиндра равна произведению высоты на площадь основания (S = hπR^2). Поскольку у нас новый цилиндр имеет радиус основания вдвое больше, чем у старого, то новый радиус R' = 2R. Следовательно, S' = hπ(2R)^2 = 4hπR^2. Поскольку объем воды не изменился, то h*(πR^2) = 4h*(πR^2), что нам и даёт h' = h/4 = 60/4 = 15.

Таким образом, правильный ответ - 15 см.

Поставь, пожалуйста, лайк, если ответ был полезен и понятен.