Вычисление производной функции» 11) y = x * root(x ^ 2, 3) 13) y = x ^ (3/4) 15) y = x * sqrt(x) 17) y = x ^ - 3 2) y = 3/(x ^ 3) 4) y = root(x ^ - 2, 5) 6) y = x ^ 10 8) y = x * root(x, 5) 10) y = 5/(root(x ^ 4, 5)) 12) y = 6 ^ pi 14) y = (2/3) ^ x 16) v = e ^ x 18) y = log_4(x)

Для нахождения производной каждой из данных функций может понадобиться использование правил дифференцирования. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. y = x * корень(x ^ 2, 3)

Для нахождения производной этой функции используем правило дифференцирования произведения функций. Производная будет равна сумме произведения производной одной функции на вторую функцию и производной второй функции на первую функцию.

y' = (1 * корень(x^2, 3) + x * производная(корень(x^2, 3)))' = корень(x^2, 3) + x * (0.5 * (x^2)^(-2/3) * 2x) = корень(x^2, 3) + x * x^(-2/3)

Таким образом, производная функции y = x * корень(x ^ 2, 3) равна корень(x^2, 3) + x * x^(-2/3).

Пожалуйста, дайте знать, если вам нужно рассмотреть и другие функции.