Medix GmbH производит инфракрасные клинические термометры. Опыт показал, что 5% выпускаемых термометров имеют дефекты. Для обеспечения качества компания закупает испытательное…
Medix GmbH производит инфракрасные клинические термометры. Опыт показал, что 5% выпускаемых термометров имеют дефекты. Для обеспечения качества компания закупает испытательное устройство, которое с вероятностью 97% определит неисправный термометр как неисправный. Термометр без дефектов будет признан безошибочным с вероятностью 93%. Используя древовидную диаграмму, рассчитайте вероятность, с которой испытательное устройство а) укажет на дефект и б) не укажет на дефект при испытании клинического термометра.
Для решения этой задачи посмотрим на вероятности событий:
Пусть:
- A: термометр с дефектом
- B: термометр без дефекта
- Po(A) = 0.05 - вероятность дефекта
- P(B) = 0.95 - вероятность отсутствия дефекта
- P(+|A) = 0.97 - вероятность правильной диагностики дефектного термометра
- P(-|B) = 0.93 - вероятность правильной диагностики термометра без дефекта
Теперь рассчитаем вероятности: а) Укажет на дефект (D): P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) = 0.97 * 0.05 + 0.07 * 0.95 = 0.0535 + 0.6615 = 0.715
б) Не укажет на дефект (¬D): P(¬D) = P(¬D|A)P(A) + P(¬D|B)P(B) = 0.03 * 0.05 + 0.93 * 0.95 = 0.0015 + 0.8835 = 0.885
Таким образом, вероятность того, что испытательное устройство укажет на дефект при испытании клинического термометра составляет 0.715, а вероятность того, что оно не укажет на дефект, равна 0.885.
