Мячик упал по вертикали с отвесной скалы, отскочил от земли и поднялся вертикально вверх. На рисунке представлен график зависимости скорости мяча от времени в течение первых 9 с…
Мячик упал по вертикали с отвесной скалы, отскочил от земли и поднялся вертикально вверх. На рисунке представлен график зависимости скорости мяча от времени в течение первых 9 с от начала движения. v, M/c A 60 50 40 30 20 10 0 1234 5678 9 t, c Чему равна высота скалы? Запишите решение и ответ. Сопротивлением воздуха пренебречь. Решение:
Для решения задачи по определению высоты скалы, с которой упал мячик, можно воспользоваться графиком зависимости скорости мяча от времени.
На графике видно, что скорость мяча упала до нуля в момент времени t = 5 секунд, что соответствует моменту отскока от земли. Следовательно, время полета мяча от удара об землю до его возвращения на эту высоту равно 5 секунд.
Воспользуемся уравнением движения для вертикального подбрасывания: v = u + gt,
где v - конечная скорость равна 0 (в момент возврата мяча в точку отсчета), u - начальная скорость в момент отскока (равна 0 при движении вверх), g - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с² вблизи поверхности Земли), t - время полета (равно 5 секунд).
Таким образом, используя уравнение для вертикального движения: 0 = 0 + 9.8 * 5, 0 = 49 м/с.
Теперь найдем высоту скалы, примем H - высоту скалы, со знаком минус перед высотой (так как движение мяча вниз).
Для мяча, выпущенного с высоты H: H = ut - (1/2)gt², H = 0 * 5 - (1/2) * 9.8 * 5², H = -122.5 м.
Следовательно, высота скалы равна 122.5 метров.
