1. У трикутнику ABC AB:BC=3:1, AL=12 см. Знайдіть LC.

Завдання вимагає розв'язання пропорції. Згідно з умовою, AB:BC = 3:1, тому можемо записати співвідношення: AB/BC = 3/1. Відомо, що AL = 12 см. Щоб знайти LC, можна скористатись властивістю бісектриси трикутника, що говорить про те, що бісектриса ділить протилежну сторону у відповідному відношенні. Тому, ми можемо записати співвідношення: LC/AL = BC/AB. Підставивши відомі значення, отримаємо: LC/12 = 1/3. Тепер, ми можемо вирішити дане рівняння щодо LC. Розкривши його, маємо: LC = 12/3 = 4 см. Отже, LC = 4 см.