Невесомая пружина жёсткостью к = 200 H M закреплена вертикально на столе. К верхнему концу пружины прикреплена лёгкая горизонтальная пластинка. С высоты h = 25 см на пластинку без начальной скорости падает маленький шарик массой m = 190 г и прилипает к ней. Если длина пружины в недеформированном состоянии l = 30 см, то в ходе колебаний пластинка с шариком будет подниматься относительно поверхности стола на максимальную высоту Н. равную см

Когда маленький шарик массой 190 г падает с высоты 25 см на лёгкую горизонтальную пластинку, он прилипает к ней. После этого система, состоящая из шарика и пластинки, начнёт совершать колебания вверх и вниз прикреплённой к верхнему концу невесомой пружины.

Для того чтобы найти максимальную высоту H, на которую пластинка с шариком поднимется относительно поверхности стола в процессе колебаний, необходимо применить законы сохранения энергии. Когда шарик достигает максимальной сжатой точки пружины, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию упругой деформации пружины.

По закону сохранения механической энергии, можно записать:

mgh = 1/2kx^2,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, k - жёсткость пружины, x - сжатие пружины.

Зная, что m = 0.19 кг, g = 9.8 м/с^2, h = 0.25 м, k = 200 Н/м, l = 0.30 м, и учитывая, что x_max = l - l0, где l0 - исходная длина пружины:

x_max = l - l0 = 0.30 м - 0.25 м = 0.05 м.

Подставляя известные значения, получим:

0.19 * 9.8 * 0.25 = 1/2 * 200 * (0.05)^2,

откуда можно найти максимальную высоту H, на которую пластинка с шариком поднимется относительно поверхности стола в ходе колебаний.