Устройство состоит из 8 элементов, среди них 3 изношены. Случайным образом включают два элемента. Найти вероятность того, что оба будут работать.

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что оба из двух случайно выбранных элементов работают.

Изначально у нас есть 8 элементов, среди которых 3 изношены, значит 5 элементов являются исправными.

Вероятность получить первый исправный элемент при случайном выборе равна 5/8, поскольку у нас 5 исправных элементов и 8 элементов всего.

После того как мы выбрали первый исправный элемент, остается 4 исправных элемента и всего 7 элементов.

Таким образом, вероятность второго исправного элемента равна 4/7.

Чтобы найти общую вероятность оба элемента будут работать, перемножим вероятности получить первый и второй исправные элементы:

(5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14

Итак, вероятность того, что оба из двух случайно выбранных элементов будут работать, составляет 5/14.