Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Изображение предмета находится на расстоянии 1 м. На каком расстоянии находится предмет и каким будет изображение
Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где:
- \( f \) - фокусное расстояние линзы (20 см = 0.2 м),
- \( d_o \) - расстояние до предмета,
- \( d_i \) - расстояние до изображения.
По условию задачи известно, что \( d_i = 1 \) м и \( f = 0.2 \) м. Подставим данные в формулу и найдем \( d_o \):
\[\frac{1}{0.2} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{1}\]
\[5 = \frac{1}{d_o} + 1\]
\[\frac{1}{d_o} = 4\]
\[d_o = \frac{1}{4} = 0.25 \, \text{м}\]
Таким образом, предмет находится на расстоянии 25 см от линзы.
Чтобы определить характер изображения (увеличенное или уменьшенное, на том же или на другой стороне), используем правило знаков:
Предмет и изображение расположены с одной стороны от линзы и оба с отрицательными знаками (-):
- Изображение увеличенное и находится с той же стороны, что и предмет.
Первый знак отрицательный (-), а второй положительный (+):
- Изображение уменьшенное, находится на противоположной стороне линзы.
В данной задаче, так как предмет находится на расстоянии 25 см (меньше фокусного расстояния), то изображение будет увеличенным и находится с той же стороны, что и предмет.
