"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза.Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Если при этом в куче оказалось не более 100 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите максимальное значение S, при котором это возможно."
Привет! Рассмотрим твой ответ на задание.
Ты ответил, что максимальное значение S равно 21, но правильный ответ - 64.
Поясню, почему так. В данной игре, если Петя добавит 1 камень к начальной куче S, то Ваня может выбрать такое количество камней, чтобы получилось 3*(S+1). После завершения игры количество камней должно быть не менее 65. Если S = 64, то после пополнения камней Петей до 128, чтобы Ваня мог выбрать 3*(S+1), и в итоге получится 192, что больше 100 и победит Петя.
Таким образом, максимальное значение S, при котором Ваня выигрывает первым ходом после Пети, равно 64.
Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.
