325. а) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увели- чить вдвое? б) Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить вдвое?

Для решения данной задачи давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Если увеличить сторону квадрата вдвое, то его новая сторона будет в два раза длиннее исходной. Так как площадь квадрата вычисляется как произведение длины стороны на саму себя, увеличение длины стороны вдвое приведет к увеличению площади в четыре раза (2 * 2 = 4). То есть, площадь квадрата увеличится в 4 раза.

б) Когда радиус круга увеличивается вдвое, диаметр круга также увеличивается вдвое. Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга. Если увеличить радиус вдвое, то новая площадь круга будет π * (2r)^2, что равно 4π * r^2. Следовательно, площадь круга увеличится в 4 раза.

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 4 раза, а площадь круга также увеличится в 4 раза, если увеличить соответственно сторону квадрата и радиус круга вдвое.