• 4x ^ 2 - 15x + 9 = 0

Давайте решим это уравнение методом разложения на множители. Для этого нам надо найти два числа, произведение которых равно 4*9=36, а сумма равна -15 (коэффициент перед x). Эти числа -3 и -12. Теперь мы раскладываем средний член уравнения по этим числам: -3x - 12x = -15x.

Таким образом, уравнение может быть записано следующим образом: (4x - 3)(x - 3) = 0. Теперь когда у нас произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю; это поможет нам найти корни уравнения. Решим два уравнения: 4x - 3 = 0 и x - 3 = 0.

Отсюда получим x = 3/4 и x = 3. Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 15x + 9 = 0 равны x1 = 3/4 и x2 = 3.