найти производную функциию y = x²-2/x²+4

Для нахождения производной данной функции y = x² - 2 / x² + 4, нужно применить правило дифференцирования сложной функции (правило Лейбница). Производная функции f(x) = u/v, где u = x² - 2 и v = x² + 4, вычисляется по формуле:

f'(x) = (u'v - uv') / v²

где u' - производная u по x, v' - производная v по x.

Теперь найдем производные u и v:

u' = d/dx (x² - 2) = 2x v' = d/dx (x² + 4) = 2x

Подставляем полученные значения в формулу:

f'(x) = (2x(x² + 4) - (x² - 2) * 2x) / (x² + 4)²

f'(x) = (2x³ + 8x - 2x³ + 4x) / (x² + 4)²

f'(x) = 12x / (x² + 4)²

Итак, производная функции y = x² - 2 / x² + 4 равна 12x / (x² + 4)².