тип подчинительной связи (внимательно посмотрел)

Подчинительная связь - это отношение между частями сложного предложения, при котором одна часть выступает основной, а другая - зависимой. В данном случае, слово "внимательно" указывает на то, каким образом было выполнено действие "посмотрел". Таким образом, слово "внимательно" является наречием, выполняющим функцию обстоятельства образа действия.