Примеры сходящихся и расходящихся серий

Серии называются сходящимися, если их частичные суммы имеют конечный предел при бесконечном увеличении количества членов. Например, геометрическая прогрессия с коэффициентом, модуль которого меньше единицы, сходится к определенному значению. С другой стороны, серия называется расходящейся, если ее частичные суммы не имеют конечного предела. Например, гармоническая серия является расходящейся, так как сумма ее членов стремится к бесконечности при увеличении количества членов серии.