Обчисли мне сумму Корнев уровнения. 2x²-5x-3=0

Для того чтобы найти сумму корней уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \), начнем с использования формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения имеет вид: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Для уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \): \( a = 2, b = -5, c = -3 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 \).

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: \( x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4} \).

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \) равны: \( x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3 \) и \( x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \).

Следовательно, сумма корней равна \( x_1 + x_2 = 3 + (-0.5) = 2.5 \).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти сумму корней данного уравнения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!