Привет! Спасибо за решение задания.
Твой ответ "в начале" не подходит, потому что в данном контексте нужен производный предлог с значением времени. Правильный ответ на вопрос "КОГДА?" - "на протяжении".
Обрати внимание, что в задании необходимо было подобрать предлог, который отвечал бы на вопрос о том, в течение какого периода времени происходила деятельность. Поэтому производный предлог "на протяжении" олицетворяет время, в которое "Кукрыниксы" вели работу над созданием различных произведений и агитационных материалов.
Надеюсь, объяснение было понятным. Поставь лайк, если все ясно!