25^х-4*5^х-5>-0

Для решения данного неравенства используем замену. Предположим, что \(5^x = y\). Тогда неравенство примет вид \(y^2 - 4y - 5 > 0\). Решим это квадратное неравенство.

Факторизуем квадратное уравнение: \(y^2 - 4y - 5 = (y - 5)(y + 1)\). Теперь рассмотрим знаки в каждом интервале, деля наши решения уравнения на интервалы (-∞, -1), (-1, 5) и (5, +∞).

1. При \(y < -1\), оба множителя отрицательны, следовательно, \(y^2 - 4y - 5 > 0\).
2. При \(-1 < y < 5\), первый множитель отрицателен, а второй - положителен, следовательно, это интервал не подходит.
3. При \(y > 5\), оба множителя положительны, значит, \(y^2 - 4y - 5 > 0\).

Итак, решение данного неравенства: \(5^x > 5\) или \(x > 1\).