2 * log_10(sqrt(15)) + 0, 5 * log_10(144) - log_10(6)

Давайте решим это математическое выражение.

Сначала вычислим каждое логарифмическое выражение:

1. \(2 \cdot \log_{10}(\sqrt{15})\) Чтобы упростить это, вы можете записать \(\sqrt{15}\) как \(15^{\frac{1}{2}}\), затем логарифм можно преобразовать как \(\log_{10} 15^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \log_{10} 15\). Поэтому \(2 \cdot \log_{10}(\sqrt{15}) = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \log_{10} 15 = \log_{10} 15\).

2. \(0,5 \cdot \log_{10}(144)\) Так как \(\log_{10}(144) = 2\) (так как \(10^2 = 100\)), то \(0,5 \cdot \log_{10}(144) = 0,5 \cdot 2 = 1\).

3. \(\log_{10}(6)\)

Теперь, чтобы окончательно решить это выражение: \[\log_{10} 15 + 1 - \log_{10} 6\]

\(\log_{10} 15 - \log_{10} 6\) можно упростить как \(\log_{10} \frac{15}{6} = \log_{10} 2,5\). Поэтому окончательный ответ будет: \[\log_{10} 2,5 + 1\]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данное математическое выражение. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!