Исследовать фуннніню у (x-2)? = x2+4 и построить её график

Давайте решим данное уравнение и построим график функции.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: f(x) = (x-2)^(2) = x^(2) + 4

Распишем левую часть уравнения: f(x) = (x-2)^(2) f(x) = (x-2)(x-2) f(x) = x^(2) - 4x + 4

Теперь у нас есть две разные записи для функции f(x). Приравниваем их друг к другу, чтобы решить уравнение: x^(2) + 4 = x^(2) - 4x + 4

Вычитаем x^(2) из обеих сторон уравнения: 4 = -4x + 4

Теперь избавляемся от числа 4: -4x = 0

Делим на -4: x = 0

Таким образом, уравнение имеет решение x = 0.

Теперь давайте построим график функции f(x) = (x-2)^(2):

• Функция имеет минимум в точке x = 2 и этот минимум равен нулю.
• Поскольку x = 0 также является решением уравнения, функция также проходит через точку (0, 4).

Составим таблицу значений и построим график:

На графике функции f(x) = (x-2)^(2) видно, что она имеет форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (2, 0) и проходит через точку (0, 4).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять данную функцию и её график! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.