С помощью интеграла определить площадь фигуры, ограниченной линиями: y  x 2 , y  4

Для определения площади фигуры, ограниченной кривыми y = x^2 и y = 4, необходимо использовать интеграл. Сначала определим точки пересечения двух функций. Приравняем y = x^2 к y = 4:

x^2 = 4

Отсюда получаем две точки пересечения x = 2 и x = -2. Теперь мы можем записать интеграл для нахождения площади фигуры:

Площадь = ∫[a, b] (верхняя граница - нижняя граница) dx

Где a = -2, b = 2, верхняя граница - y = 4, нижняя граница - y = x^2. Подставляем значения:

Площадь = ∫[-2, 2] (4 - x^2) dx

Теперь просто вычисляем этот интеграл, и полученное значение будет площадью фигуры, ограниченной кривыми y = x^2 и y = 4.