В урне 10 белых и 15 черных шаров. Из урны вынимают последовательно (без возвращения) два шара. Найти вероятность того, что: а) оба шара будут белыми; б) шары будут разных цветов

Для вычисления вероятности того, что оба шара будут белыми, мы можем использовать формулу умножения вероятностей.

Сначала найдем вероятность того, что первый вытянутый шар будет белым. Из 25 шаров в урне 10 белых, поэтому вероятность вытянуть белый шар на первом шаге равна 10/25.

Далее, после вытягивания одного белого шара, остается 9 белых и 15 черных шаров. Таким образом, вероятность вытянуть второй белый шар из оставшихся равна 9/24.

Теперь перемножим вероятности первого и второго шага: (10/25) * (9/24) = 0.15, или 15%.

Для нахождения вероятности того, что шары будут разных цветов, давайте разделим ситуации, когда первый шар белый, и когда он черный.

1. Для случая, когда первый шар белый: вероятность, что первый шар белый, равна 10/25. Затем, вероятность вытянуть черный шар из оставшихся равна 15/24. Умножаем эти вероятности: (10/25) * (15/24) = 0.25, или 25%.

2. Для случая, когда первый шар черный: вероятность, что первый шар черный, равна 15/25. Затем, вероятность вытянуть белый шар из оставшихся равна 10/24. Умножаем эти вероятности: (15/25) * (10/24) = 0.25, или 25%.

Наконец, сложим вероятности из обоих случаев: 25% (когда первый белый) + 25% (когда первый черный) = 50%.

Таким образом, вероятность того, что шары будут разных цветов, составляет 50%.