В отделе работает 10 бухгалтеров, 5 помощников бухгалтера и 3 кассира. Среди сотрудников отдела случайным образом отбирают пять человек для дежурства в праздничный день. Определите вероятность, что все пять человек окажутся не помощниками бухгалтера.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что все пять человек, выбранные для дежурства, не окажутся помощниками бухгалтера.

Общее количество людей в отделе равно сумме бухгалтеров, помощников и кассиров, то есть 10 + 5 + 3 = 18 человек.

Теперь определим общее количество способов отобрать 5 человек из 18:

18 выбираемых по 5 = 18! / (5! * (18-5)!) = 8568

Теперь определим количество способов выбрать 5 человек так, чтобы все они были не помощниками бухгалтера. Из общего числа бухгалтеров и кассиров (10 бухгалтеров + 3 кассира = 13) нужно выбрать 5:

13 выбираемых по 5 = 13! / (5! * (13-5)!) = 1287

Итак, вероятность выбрать 5 человек без помощников бухгалтера равна отношению числа успешных способов к общему числу способов:

P = 1287 / 8568 ≈ 0.1503 или около 15.03%

Таким образом, вероятность того, что все 5 выбранных для дежурства не окажутся помощниками бухгалтера составляет около 15.03%.