Радиус круга r = 7,2 м ± 0,1. С какой минимальной относительной погрешностью может быть определена площадь круга, если принять π = 3,14? 1. δ ≤ 3,5% 2. δ ≤ 5,5% 3. δ ≤ 3,05% 4. δ ≤ 3,14%

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Из условия известно, что радиус круга r = 7,2 м ± 0,1, значит сам радиус может меняться от 7,1 м до 7,3 м.

Подставим минимальное и максимальное значения радиуса в формулу площади круга и найдем минимальное и максимальное значения площади:

S_min = π * (7,1)^2 ≈ 157,307 S_max = π * (7,3)^2 ≈ 166,203

Теперь найдем относительную погрешность площади круга:

ΔS = (S_max - S_min) / S_max * 100% ≈ (166,203 - 157,307) / 166,203 * 100% ≈ 5,35%

Ответ: 5,35%, что ближе к 5,5%, поэтому правильный ответ - 2. δ ≤ 5,5%.