Вычислите определитель | 1 1 4 2 2 − 1 3 1 0 2 0 0 1 − 1 0 1 |

Для вычисления определителя данной матрицы можно воспользоваться методом разложения определителя по строке или по столбцу. Мы будем использовать разложение по первой строке.

| 1 1 4 2 | | 2 -1 3 1 | | 0 2 0 0 | | 1 -1 0 1 |

Для начала найдем миноры элементов первой строки: -1^(1+1) * | -1 3 1 | = -1 * (-11 - 32) = 5 -1^(1+2) * | 2 0 0 | = 2 -1^(1+3) * | -1 0 1 | = -1

Теперь вычислим алгебраическое дополнение для каждого элемента первой строки, учитывая их знаки: 1 * 5 + 1 * 2 + 4 * (-1) = 5 - 2 - 4 = -1

Итак, определитель данной матрицы равен -1.