Найдите предел lim х→7 2−√х−3 х2 −49 1. − 1 56 2. 1 49 3. − 1 49 4. -56

Для нахождения предела lim х→7 (2√(x-3))/(x^2 - 49) можем рационализировать выражение в числителе. Умножим числитель и знаменатель на конъюгированное выражение числителя, то есть (2+√(x-3)). Тогда получим:

(2-√(x-3))(2+√(x-3)) = 4 - (x-3) = 7-x

Поэтому, изменяя знаки, наш предел можно записать следующим образом:

lim х→7 -(7-x)/(x^2 - 49) = -lim х→7 (7-x)/(x^2 - 49)

Теперь можем разложить на множители знаменатель x^2 - 49 = (x-7)(x+7).

Подставим это обратно в выражение:

-lim х→7 (7-x)/((x-7)(x+7))

После сокращения (7-x) и (x-7) получаем:

-lim х→7 1/(x+7)

Теперь можем подставить x=7 в это выражение:

-1/14

Ответ: 1. - 1/14