Найдите асимптоты графика функции у = х2 х+1 1. Наклонная асимптота у=-х-1 2. Наклонная асимптота у=х+1 3. Наклонная асимптота у=-х+1 4. Наклонная асимптота у=х-1

Question 1

Задача Задача №1200592

А

Аноним

04 июня 2024 19:00 · публичный вопрос

А

Аноним 04 июня 2024 19:00

Найдите асимптоты графика функции у = х2 х+1 1. Наклонная асимптота у=-х-1 2. Наклонная асимптота у=х+1 3. Наклонная асимптота у=-х+1 4. Наклонная асимптота у=х-1

Answer

Для нахождения наклонных асимптот функции у = x^2 + x + 1 нужно найти предел функции при x -> ∞ и при x -> -∞.

Наклонная асимптота у = -x - 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x + 1) = lim(x + 1 + 1/(x+1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = -x - 1 не подходит.
Наклонная асимптота у = x + 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x + 1) = lim(x + 1 + 1/(x+1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = x + 1 не подходит.
Наклонная асимптота у = -x + 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (-x + 1) = lim(-x - 1 + 2/(x-1)) = -∞ Уравнение наклонной асимптоты y = -x + 1 не подходит.
Наклонная асимптота у = x - 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x - 1) = lim(x + 1 + 2/(x-1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = x - 1 подходит.

Итак, наклонная асимптота графика функции y = x^2 + x + 1 имеет уравнение y = x - 1.

Question 2

Найдите асимптоты графика функции у = х2 х+1 1. Наклонная асимптота у=-х-1 2. Наклонная асимптота у=х+1 3. Наклонная асимптота у=-х+1 4. Наклонная асимптота у=х-1

Answer

Для нахождения наклонных асимптот функции у = x^2 + x + 1 нужно найти предел функции при x -> ∞ и при x -> -∞. 1. Наклонная асимптота у = -x - 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x + 1) = lim(x + 1 + 1/(x+1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = -x - 1 не подходит. 2. Наклонная асимптота у = x + 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x + 1) = lim(x + 1 + 1/(x+1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = x + 1 не подходит. 3. Наклонная асимптота у = -x + 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (-x + 1) = lim(-x - 1 + 2/(x-1)) = -∞ Уравнение наклонной асимптоты y = -x + 1 не подходит. 4. Наклонная асимптота у = x - 1: При x -> ∞: lim(x^2 + x + 1) / (x - 1) = lim(x + 1 + 2/(x-1)) = ∞ Уравнение наклонной асимптоты y = x - 1 подходит. Итак, наклонная асимптота графика функции y = x^2 + x + 1 имеет уравнение y = x - 1.