Найдите сложную функцию 𝑓(𝜑(𝑡)), если f(x) =√4 − 2х , 𝜑(𝑡) = 𝑡2 − 3𝑡 + 2 1. √2 − 2𝑡2−3𝑡+2 2. √4 − 4𝑡2−3𝑡+2 3. √4 − 2𝑡2−3𝑡+2 4. √2 − 4𝑡2−3𝑡+2

Для найхождения сложной функции \( f(\varphi(t)) \) нужно подставить \( \varphi(t) \) вместо \( x \) в функцию \( f(x) \).

Итак, у нас дано: \( f(x) = \sqrt{4 - 2x} \) \( \varphi(t) = t^2 - 3t + 2 \)

Теперь заменим \( x \) на \( \varphi(t) \): \( f(\varphi(t)) = \sqrt{4 - 2\varphi(t)} = \sqrt{4 - 2(t^2 - 3t + 2)} = \sqrt{4 - 2t^2 + 6t - 4}).\)

Упрощая это уравнение, получим: \( f(\varphi(t)) = \sqrt{-2t^2 + 6t} = \sqrt{2} \sqrt{-t^2 + 3t} = \sqrt{2} \sqrt{-(t^2 - 3t) } = \sqrt{2} \sqrt{-(t(t-3))} ,\)

Таким образом, сложная функция \( f(\varphi(t)) = \sqrt{2} \sqrt{-(t(t-3))} \).

Ответ: 1. \( \sqrt{2} - 2t^2 - 3t + 2 \)