7y²-4y-3=0

Уравнение 7у² - 4у - 3 = 0 можно решить с помощью метода факторизации или квадратного уравнения. Давайте рассмотрим метод факторизации:

1. Умножьте коэффициент при у² (7) на константу (-3): 7 * (-3) = -21.
2. Теперь найдите два числа, которые умножаются до -21 и складываются до -4 (коэффициент при у). Эти числа -7 и +3.
3. Разложите средний член -4у с помощью найденных чисел: -4у = -7у + 3у.
4. Перепишем уравнение с разбиением на две части: 7у² - 7у + 3у - 3 = 0.
5. Группируйте члены: 7у(у - 1) + 3(у - 1) = 0.
6. Выделите общий множитель (у - 1): (7у + 3)(у - 1) = 0.
7. Получили два уравнения: 7у + 3 = 0 и у - 1 = 0.
8. Решим их: у1 = -3/7 и у2 = 1.

Таким образом, корни уравнения 7у² - 4у - 3 = 0 равны -3/7 и 1.