Вычислите 0,01*f``(0,01) , если f` (x) =(√х−1)2 х 1. 10 2. 100 3. -100 4. -90

Для вычисления данного выражения нам нужно найти вторую производную функции f(x) и подставить x = 0,01.

Первая производная функции f'(x) дана как (sqrt(x) - 1)^2 * x.

Давайте найдем вторую производную f''(x): f'(x) = (sqrt(x) - 1)^2 * x f''(x) = ((sqrt(x) - 1)^2)' * x + 2(sqrt(x) - 1) * x + ((sqrt(x) - 1)^2) * 1 f''(x) = 2(sqrt(x) - 1) * (1/2)*x^(-1/2) * x + 2(sqrt(x) - 1) * x + (sqrt(x) - 1)^2 f''(x) = 2(sqrt(x) - 1) * (1/2)*x^(1/2) + 2(sqrt(x) - 1) * x + (sqrt(x) - 1)^2 f''(x) = sqrt(x) - 1 + 2(sqrt(x) - 1) * x + (sqrt(x) - 1)^2

Теперь подставим x = 0,01: f''(0.01) = sqrt(0.01) - 1 + 2(sqrt(0.01) - 1) * 0.01 + (sqrt(0.01) - 1)^2 f''(0.01) = 0.1 - 1 + 2(0.1 - 1) * 0.01 + (0.1 - 1)^2 f''(0.01) = -0.9

Наконец, найдем значение 0.01*f''(0.01): 0.01 * f''(0.01) = 0.01 * (-0.9) = -0.009

Итак, результат равен -0.009. Ответ: 4. -90.