в прямой треугольной призме стороны основания 14см,19см,23см.Площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания 212см^2 Найти площадь полной поверхности…

Для решения данной задачи сначала нам необходимо найти бóльшую высоту призмы. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник, образованный меньшей высотой, большей высотой и боковым ребром, является прямоугольным.

Используя теорему Пифагора, найдем большую высоту: \( h_1 = \sqrt{{23^2 - 14^2}} = \sqrt{{529 - 196}} = \sqrt{{333}}\)

Затем, чтобы найти полную поверхность призмы, нужно вычислить сумму площади всех поверхностей:

Полная поверхность = Площадь основания + Площадь противолежащей стороны + Площадь двух треугольных сторон

Площадь основания = \(14 \times 19 = 266 см^2\)

Площадь противолежащей стороны = \(19 \times \sqrt{{333}} = 19\sqrt{{333}} см^2\)

Площадь двух треугольных сторон = \(2 \times \dfrac{{23 \times h_1}}{2} = 23 \times \sqrt{{333}} = 23\sqrt{{333}} см^2\)

И, наконец, суммируем все площади, чтобы получить итоговый ответ:

Полная поверхность = \(266 + 19\sqrt{{333}} + 23\sqrt{{333}} + 212 = 478 + 42\sqrt{{333}} см^2 \)

Итак, площадь полной поверхности этой призмы составляет \(478 + 42\sqrt{{333}} см^2\).