Найдите производную функции у = arc sin (е3х) 1. е3𝑥 3 √1−е3х 2. 3 е3𝑥 √1−е6х 3. 3 е3𝑥 √1−е−3х 4. 6𝑥 е3𝑥

Для того чтобы найти производную функции \( y = \arcsin(e^{3x}) \), воспользуемся цепным правилом дифференцирования.

1. \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - (e^{3x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(e^{3x}) \)
   \( = \frac{1}{\sqrt{1 - e^{6x}}} \cdot 3e^{3x} \)
   \( = 3e^{3x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - e^{6x}}} \)

Таким образом, правильный ответ: 2. \( 3e^{3x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - e^{6x}}} \).