Найдите координаты точки, в которой касательная к параболе у = 3 2 х2 − 4х + 5 образует угол 135о с осью Ох. 1. (-1;- 5 2) 2. (-1; 2 5) 3. (1; 5 2) 4. (1; − 5 2)

Для нахождения координат точки пересечения касательной к параболе с ее графиком, мы можем использовать производную функции параболы и геометрические свойства углов.

Уравнение данной параболы: у = 3/2x^2 - 4x + 5

Ее производная: у' = 3x - 4

Касательная имеет угол 135 градусов с осью Ox, это значит что угловой коэффициент касательной равен tg(135) = -1.

Угловой коэффициент производной в точке касания будет тангенс угла наклона касательной: -1 = 3x - 4 3x = 3 x = 1

Подставляем x обратно в уравнение параболы для нахождения y: y = 3/21^2 - 41 + 5 = -5/2

Таким образом, найденная точка пересечения - (1, -5/2), ответ 1. (-1;- 5/2)