Найдите экстремум функции с помощью второй производной у = ln 𝑥 𝑥 1. у𝑚𝑎𝑥 = у(е) = 1 4е 2. у𝑚𝑎𝑥 = − 1 е 3. у𝑚𝑎𝑥 = 1 2е 4. у𝑚𝑎𝑥 = у(е) = 1 е

Для поиска экстремума функции \(y = \ln{x}\) с помощью второй производной нам нужно найти первую и вторую производные этой функции.

1. Первая производная: \[y' = \frac{1}{x}\]

2. Вторая производная: \[y'' = -\frac{1}{x^2}\]

Теперь найдем стационарные точки функции, где первая производная равна нулю: \[\frac{1}{x} = 0\] \[x = 0\]

Однако, функция \(\ln{x}\) не определена при \(x = 0\), поэтому данная точка не может быть точкой экстремума.

Таким образом, функция \(\ln{x}\) не имеет экстремумов, кроме точки на границе области определения, которая в данном случае также не подходит.