Сопротивление обмотки электромагнита, выполненной из медной проволоки, при 20 °С было 2 Ом, а после длительной работы стало равно 2,4 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка?

Обмотка электромагнита, выполненная из медной проволоки, имеет увеличение сопротивления с увеличением температуры из-за коэффициента температурного расширения меди. Медь имеет температурный коэффициент сопротивления около 0,00393 1/°C.

Используем формулу:

R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))

Где: R1 = начальное сопротивление = 2 Ом R2 = конечное сопротивление = 2,4 Ом α = коэффициент температурного расширения меди = 0,00393 1/°C T1 = начальная температура = 20 °C T2 = конечная температура (которую мы ищем)

Подставляем известные значения в формулу:

2,4 = 2 * (1 + 0,00393 * (T2 - 20))

Далее решаем уравнение:

2,4 = 2 + 0,00393 * 2 * (T2 - 20) 0,4 = 0,00786 * (T2 - 20) 0,4 / 0,00786 = T2 - 20 T2 - 20 ≈ 50,63 T2 ≈ 70,63 °C

Таким образом, обмотка электромагнита нагрелась примерно до 70,63 °C после длительной работы.