У дно водойми глибиною 1,5 м вбито стовп, причому верхня частина стовпа піднімається над поверхнею води на 0,5 м. Обчисліть довжину тіні на поверхні й на дні водойми, якщо висота…

Для обчислення довжини тіні стовпа на поверхні та на дні водойми нам потрібно скористатися тригонометрією. Основний принцип полягає в тому, що тангенс кута падіння тіні стовпа дорівнює відношенню висоти стовпа над поверхнею води до довжини тіні.

Розглянемо стовп, який занурений у воду на глибину 1,5 м, а верхня частина піднімається на 0,5 м над поверхнею води. Оскільки висота Сонця над горизонтом складає 60°, то кут падіння тіні стовпа також дорівнює 60°.

Тепер застосуємо тригонометричну функцію тангенс до куту 60°:

tg(60°) = протилежна сторона / прилегла сторона

tg(60°) = (1,5 - 0,5) / довжина тіні

√3 = 1 / довжина тіні

Довжина тіні на поверхні водойми: довжина тіні = 1 / √3 ≈ 0,58 м

Довжина тіні на дні водойми: довжина тіні на дні = 1 + 0,58 ≈ 1,58 м

Таким чином, довжина тіні на поверхні водойми при такому стані речей становить близько 0,58 м, а на дні водойми - приблизно 1,58 м.