3 стрелка независимо друг от друга стреляют по цели P(1)=0,5 P(2)=0,7 P(3)=0,8 Найдите вероятность того что 1.все три стрелка попадут в цель 2.все три стрелка промахнулся 3.только один стрелок попадёт в цель 4.только два стрелка попадут в цель

Для решения данной задачи о вероятности попадания стрелков в цель, нам необходимо воспользоваться формулами комбинаторики и вероятности.

1. Вероятность того, что все три стрелка попадут в цель, равна произведению вероятностей каждого стрелка попасть в цель: P(1) * P(2) * P(3) = 0,5 * 0,7 * 0,8 = 0,28.

2. Вероятность того, что все три стрелка промахнутся, равна произведению вероятностей каждого стрелка промахнуться: (1-P(1)) * (1-P(2)) * (1-P(3)) = 0,5 * 0,3 * 0,2 = 0,03.

3. Чтобы найти вероятность того, что только один стрелок попадет в цель, можно воспользоваться формулой: P(1) * (1-P(2)) * (1-P(3)) + (1-P(1)) * P(2) * (1-P(3)) + (1-P(1)) * (1-P(2)) * P(3) = 0,5 * 0,3 * 0,2 + 0,5 * 0,7 * 0,2 + 0,5 * 0,3 * 0,8 = 0,31.

4. Для вероятности того, что только два стрелка попадут в цель, суммируем вероятности всех таких вариантов: P(1) * P(2) * (1-P(3)) + P(1) * (1-P(2)) * P(3) + (1-P(1)) * P(2) * P(3) = 0,5 * 0,7 * 0,2 + 0,5 * 0,3 * 0,8 + 0,5 * 0,7 * 0,8 = 0,59.

Таким образом, используя данные вероятности попадания стрелков в цель, мы можем вычислить вероятности различных событий исходя из заданных условий.